如圖，平面ABEF⊥平面ABCD，四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BCAD，BEAF．

(1)證明：C、D、F、E四點共面；

(2)設AB＝BC＝BE，求二面角A－ED－B的大�。�

答案：
解析：

　　(1)延長DC交AB的延長線于點G，由BC，延長FE交AB的延長線于．

　　故重合，因此直線CD、EF相交于點G，即C、D、F、E四點共面．

　　


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平面ABEF⊥平面ABCD，四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC
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AD，BE
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1
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AF，G，H分別為FA，F(xiàn)D的中點
（Ⅰ）證明：四邊形BCHG是平行四邊形；
（Ⅱ）C，D，F(xiàn)，E四點是否共面？為什么？
（Ⅲ）設AB=BE，證明：平面ADE⊥平面CDE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面ABEF⊥平面ABCD，四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC
 
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AD，BE
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AF．
（1）求證：C、D、F、E四點共面；
（2）設AB=BE，求證：平面ADE⊥平面DCE；
（3）設AB=BC=BE，求二面角A-ED-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：四川 題型：解答題

如圖，平面ABEF⊥平面ABCD，四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC
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AD，BE
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2
AF，G，H分別為FA，F(xiàn)D的中點
（Ⅰ）證明：四邊形BCHG是平行四邊形；
（Ⅱ）C，D，F(xiàn)，E四點是否共面？為什么？
（Ⅲ）設AB=BE，證明：平面ADE⊥平面CDE．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面ABEF⊥平面ABCD，四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形，

∠BAD=∠FAB=90°，BC∥AD，BE∥AF.

（Ⅰ）證明：C、D、F、E四點共面：

（Ⅱ）設AB=BC=BE，求二面角A-ED-B的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面ABEF⊥平面ABCD，四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC∥AD，BE∥AF.

（Ⅰ）證明：C、D、F、E四點共面：

（Ⅱ）設AB=BC=BE，求二面角A-ED-B的大小.

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