已知{an}是等差數(shù)列，a3=4，a6+a9=-10，前n項(xiàng)和為Sn，
（1）求通項(xiàng)公式an
（2）當(dāng)n為何值時(shí)Sn最大，并求出最大值．
【答案】分析：（1）由{an}是等差數(shù)列，a3=4，a6+a9=-10，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，列出方程組，求出首項(xiàng)和公差，由此能求出an．
（2）由a1=8，d=-2，先求出=-n2+9n，進(jìn)行配方等價(jià)轉(zhuǎn)化為Sn=-（n-）2，由此能求出當(dāng)n為何值時(shí)Sn最大，并求出最大值．
解答：解：（1）∵{an}是等差數(shù)列，a3=4，a6+a9=-10，
∴，
解得a1=8，d=-2，
∴an=8+（n-d）×（-2）=-2n+10．
（2）
=-n2+9n
=-（n-）2，
∴當(dāng)n=4或5時(shí)，Sn最大，最大值S4=S5=20．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式的求法和等差數(shù)列中當(dāng)n為何值時(shí)Sn最大，并求出最大值．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意配方法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù){an}的前n項(xiàng)和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,則n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知滿足：．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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