一袋中有個(gè)紅球，3個(gè)黑球和2個(gè)白球，現(xiàn)從中任取2個(gè)球．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí),求取出的2個(gè)球顏色都相同的事件的概率；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，設(shè)表示取出的2個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）如果取出的2個(gè)球顏色不相同的事件概率小于，求的最小值．

 一袋中有（）個(gè)紅球，3個(gè)黑球和2個(gè)白球，現(xiàn)從中任取2個(gè)球．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí),求取出的2個(gè)球顏色都相同的事件的概率；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，設(shè)表示取出的2個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）如果取出的2個(gè)球顏色不相同的事件概率小于，求的最小值．

解: (Ⅰ) 當(dāng)時(shí),設(shè)“取出的2個(gè)球顏色都相同”為事件,

      

答: 取出的2球顏色都相同的事件概率為．           

（Ⅱ）當(dāng)時(shí),可取0、1、2，

，，

的概率分布為：

0

1

2

的數(shù)學(xué)期望為：

．                   

(Ⅲ) 設(shè)“取出的2個(gè)球中顏色不相同”為事件，則

                           

∴，∴或，

∴的最小值為6．                             

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝有13個(gè)紅球和n個(gè)白球，這些紅球和白球除了顏色不同之外，其余都相同，若從袋中同時(shí)取兩個(gè)球，取出的是2個(gè)紅球的概率等于取出的是一紅一白兩個(gè)球的概率的3倍．
（1）試求n的值；
（2）某公司的某部門有21位職員，公司將進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，規(guī)定：每個(gè)職員都從袋中同時(shí)取兩個(gè)球，然后放回袋中，搖勻再給別人抽獎(jiǎng)，若某人取出的兩個(gè)球是一紅一白時(shí)，則中獎(jiǎng)（獎(jiǎng)金1000元）；否則，不中獎(jiǎng)（也發(fā)鼓勵(lì)獎(jiǎng)金100元）．試求此公司在這次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中所發(fā)獎(jiǎng)金總額的期望值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金華模擬）袋中共有6個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，1個(gè)白球．從袋中任取兩球，兩球顏色為一紅一黑的概率為
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于下面四個(gè)問題：（1）擲兩枚硬幣，事件A表示“一枚或兩枚出現(xiàn)正面”，事件B表示“只有一枚出現(xiàn)正面”；（2）袋中有3紅2白5個(gè)球；甲、乙兩人從中各取1個(gè)，事件A表示“其中一人取得紅球”，事件B表示“其中一人取得白球”;（3）袋中有3紅2白5個(gè)球，從中進(jìn)行不放回的摸球，事件A表示“第一次摸得白球”，事件B表示“第二次摸得白球”;（4）擲一枚硬幣，事件A表示“出現(xiàn)正面”，事件B表示“出現(xiàn)反面”.

請(qǐng)問這四個(gè)問題中事件A與B互斥或獨(dú)立的個(gè)數(shù)分別為（    ）

A.各2個(gè)              B.各1個(gè)         C.3個(gè)、1個(gè)          D.1個(gè)、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省鹽城中學(xué)2010屆高三年級(jí)第一次模擬考試 題型：必做題

 一袋中有個(gè)紅球，3個(gè)黑球和2個(gè)白球，現(xiàn)從中任取2個(gè)球．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí),求取出的2個(gè)球顏色都相同的事件的概率；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，設(shè)表示取出的2個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）如果取出的2個(gè)球顏色不相同的事件概率小于，求的最小值．

 

 

 

 

 

 

 

 

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