已知命題p：函數(shù)f（x）=loga|x|在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，命題q：關(guān)于x的方程x2+2x+loga23=0的解集只有一個子集，若“p或q”為真，“￢p或￢q”也為真，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：先求出命題P、q分別為真命題的條件，再根據(jù)復(fù)合命題真值表求解即可．
解答：解：命題P為真，a＞1；
∵關(guān)于x的方程x2+2x+loga23=0的解集只有一個子集，∴方程的解集為∅，
∵
log
23
a
=-x2-2x=-（x+1）2+1≤1，
命題q為真，1＜a＜23，
∵“p或q”為真，“￢p或￢q”也為真，根據(jù)復(fù)合命題真值表命題P、q一真一假，

∴a≥23，
故實數(shù)a的取值范圍是a≥23．
點評：本題借助考查復(fù)合命題的真假，考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．
p q P∧q P∨q ￢p
真 真 真 真 假
真 假 假 真 假
假 真 假 真 真
假 假 假 假 真
練習冊系列答案
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12
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32-a
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命題q：關(guān)于x的不等式x2-（3a+2）x+a2≥0的解集為R．
若命題“p或q”為真命題，且命題“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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