【題目】某地區(qū)高考實(shí)行新方案,規(guī)定:語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和英語(yǔ)是考生的必考科目,考生還須從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理和政治六個(gè)科目中選取三個(gè)科目作為選考科目.若一名學(xué)生從六個(gè)科目中選出了三個(gè)科目作為選考科目,則稱該學(xué)生的選考方案確定;否則,稱該學(xué)生選考方案待確定.例如,學(xué)生甲選擇“物理、化學(xué)和生物”三個(gè)選考科目,則學(xué)生甲的選考方案確定,“物理、化學(xué)和生物”為其選考方案.

某學(xué)校為了了解高一年級(jí)420名學(xué)生選考科目的意向,隨機(jī)選取30名學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查,統(tǒng)計(jì)選考科目人數(shù)如下表:

性別

選考方案確定情況

物理

化學(xué)

生物

歷史

地理

政治

男生

選考方案確定的有6人

6

6

3

1

2

0

選考方案待確定的有8人

5

4

0

1

2

1

女生

選考方案確定的有10人

8

9

6

3

3

1

選考方案待確定的有6人

5

4

0

0

1

1

（Ⅰ）試估計(jì)該學(xué)校高一年級(jí)確定選考生物的學(xué)生有多少人？

（Ⅱ）寫(xiě)出選考方案確定的男生中選擇“物理、化學(xué)和地理”的人數(shù).（直接寫(xiě)出結(jié)果）

（Ⅲ）從選考方案確定的男生中任選2名,試求出這2名學(xué)生選考科目完全相同的概率.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）2；（Ⅲ）

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，由古典概型概率公式可得選生物的頻率為，從而可得選擇生物的人數(shù)約為人；（Ⅱ）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得選考方案確定的男生中選擇“物理、化學(xué)和地理”的人數(shù)；（Ⅲ）利用列舉法可得任取兩名男生的基本事件有 種，其中兩名男生所學(xué)科目相同的基本事件共有 種，根據(jù)古典概型概率公式可得兩名男生所學(xué)科目相同的概率.

試題解析：（Ⅰ）設(shè)該學(xué)校選考方案確定的學(xué)生中選考生物的學(xué)生為

因?yàn)樵谶x考方案確定的學(xué)生的人中,

選生物的頻率為

所以選擇生物的概率約為

所以選擇生物的人數(shù)約為人.

（Ⅱ）2人.

（Ⅲ）設(shè)選擇物理、生物、化學(xué)的學(xué)生分別為

選擇物理、化學(xué)、歷史的學(xué)生為,

選擇物理、化學(xué)、地理的學(xué)生分別為

所以任取2名男生的基本事件有

所以兩名男生所學(xué)科目相同的基本事件共有四個(gè),分別為概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為，一雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，且它的實(shí)軸長(zhǎng)等于虛軸長(zhǎng)，設(shè)為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為和，其中在軸的同一側(cè).

（1）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在題設(shè)中的點(diǎn)，使得？若存在， 求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】甲、乙二人用4張撲克牌分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．

寫(xiě)出甲、乙二人抽到的牌的所有情況；

甲乙約定，若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝；否則乙勝，你認(rèn)為此約定是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）寫(xiě)出下列兩組誘導(dǎo)公式：

①關(guān)于與的誘導(dǎo)公式；

②關(guān)于與的誘導(dǎo)公式.

（2）從上述①②兩組誘導(dǎo)公式中任選一組，用任意角的三角函數(shù)定義給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，關(guān)于的方程，給出下列四個(gè)命題，其中假命題的個(gè)數(shù)是（ ）

①存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有個(gè)不同的實(shí)根；

②存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有個(gè)不同的實(shí)根；

③存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有個(gè)不同的實(shí)根；

④存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有個(gè)不同的實(shí)根.

A.B.C.D.

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【題目】下列說(shuō)法正確的是（）

A. “，若，則且”是真命題

B. 在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱．

C. 命題“，使得”的否定是“，都有”

D. ，“”是“”的充分不必要條件

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【題目】已知橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程．

（Ⅱ）若， 是橢圓上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，且使的角平分線垂直于軸，試判斷直線的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說(shuō)明理由．

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【題目】已知圓：和點(diǎn)，動(dòng)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與圓相切，圓心的軌跡為曲線．

(Ⅰ)求曲線的方程；

(Ⅱ)四邊形的頂點(diǎn)在曲線上，且對(duì)角線均過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，若 .

(i) 求的范圍；(ii) 求四邊形的面積.

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【題目】如圖，三棱柱中， 平面， ，點(diǎn)是中點(diǎn).

（1）求證： ；

（2）若， ， ，求二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案