是定義在（0，）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足.對任意正數(shù),若,則必有（   ）

A. B.    C.    D.

 

【答案】

A

【解析】

解：xf′（x）+f（x）≤0⇒[xf（x）]′≤0⇒函數(shù)F（x）=xf（x）在（0，+∞）上為常函數(shù)或遞減，

又0＜a＜b且f（x）非負(fù)，于是有：af（a）≥bf（b）≥0①②

②兩式相乘得：⇒af（b）≤bf（a），故選A．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)可導(dǎo)函數(shù)．已知對于任意正數(shù)x，都有f[f(x)+
2
x
]=
1
f(x)
，且f（1）=a＞0．
（Ⅰ）求f（a+2），并求a的值；
（Ⅱ）令an=
1
f(n)
，n∈N*，證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且f(
x
y
)=f（x）-f（y）
（1）求f（1）的值； 
（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f(
1
x
)＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），且f（
13
）=1．
（1）求f（1）與f（3）；  
（2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且f（xy）=f（x）+f（y），若f（3）=1且f（a）＞f（a-1）+2，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在（0，+∞）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足x•f′（x）≤-f（x），對任意的正數(shù)a，b，若a＜b，則必有（　　）

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