如圖,四棱柱中,平面,底面是邊長為1的正方形,側(cè)棱,

(Ⅰ)證明:;

(Ⅱ)若棱上存在一點(diǎn),使得,

當(dāng)二面角的大小為時(shí),求實(shí)數(shù)的值.

 

【答案】

所在直線分別為軸,軸,軸建系

---------------1分

(Ⅰ)

   ∴--------------4分

(Ⅱ)∵    ∴,設(shè)平面的一個法向量為,

,

,,∴-----------------------6分

設(shè)平面的一個法向量為

,

   ∴-----------------8分

-----10分  

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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(本小題滿分12分)
如圖,四棱柱中,平面,底面是邊長為的正方形,側(cè)棱.

(1)求證:平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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如圖,四棱柱中,平面

(Ⅰ)從下列①②③三個條件中選擇一個做為的充分條件,并給予證明;

,②;③是平行四邊形.

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如圖,四棱柱中,平面,底面是邊長為1的正方形,側(cè)棱,

(Ⅰ)證明:

(Ⅱ)若棱上存在一點(diǎn),使得,

當(dāng)二面角的大小為時(shí),求實(shí)數(shù)的值.

 

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(本小題滿分12分)

如圖,四棱柱中,平面,底面是邊長為的正方形,側(cè)棱.

(1)求證:平面

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

 

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