Question

已知an=

.

2 n 1 n+1 1 n

.

，則

lim

n→∞

a_n=

-1

．

Answer 1

分析：先由行列式的展開法則，求出an=

.

2 n 1 n+1 1 n

.

=

2

n

-

n

n+1

=

2n+2-n2

n2+n

，再由極限的性質(zhì)計(jì)算

lim

n→∞

a_n．

解答：解：∵an=

.

2 n 1 n+1 1 n

.

=

2

n

-

n

n+1

=

2n+2-n2

n2+n

，
∴

lim

n→∞

2n+2-n2

n2+n

=

lim

n→∞

2 n + 2 n2 -1

1+ 1 n

=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二階行列式的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意極限的性質(zhì)和應(yīng)用．