【題目】已知p：，q：．

（1）若p是q充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若“非p”是“非q”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：⑴因為是的充分不必要條件，所以.先解出的集合：，再因式分解：，利用數(shù)軸列出不等關(guān)系：，解出實數(shù)的取值范圍：．（2）若“非”是“非”的充分不必要條件，則是的充分不必要條件．利用數(shù)軸列出不等關(guān)系：，解出實數(shù)的取值范圍：．解答本題時，不必要條件的理解為不等式組中等于號不能同時取到，從區(qū)間長度可知，兩個等號不可同時取到，因此必要性不成立.

試題解析：解：：，：2分

⑴∵是的充分不必要條件，

∴是的真子集． ．

∴實數(shù)的取值范圍為． 7分

⑵∵“非”是“非”的充分不必要條件，

∴是的充分不必要條件．

．

∴實數(shù)的取值范圍為． 12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+ax2+bx，（a，b∈R）．
（1）設(shè)a=1，f（x）在x=1處的切線過點（2，6），求b的值；
（2）設(shè)b=a2+2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]上的最大值；
（3）定義：一般的，設(shè)函數(shù)g（x）的定義域為D，若存在x0∈D，使g（x0）=x0成立，則稱x0為函數(shù)g（x）的不動點．設(shè)a＞0，試問當(dāng)函數(shù)f（x）有兩個不同的不動點時，這兩個不動點能否同時也是函數(shù)f（x）的極值點？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館在裝修時，為了美觀，欲將客房的窗戶設(shè)計成半徑為1m的圓形，并用四根木條將圓分成如圖所示的9個區(qū)域，其中四邊形ABCD為中心在圓心的矩形，現(xiàn)計劃將矩形ABCD區(qū)域設(shè)計為可推拉的窗口．

（1）若窗口ABCD為正方形，且面積大于 m2（木條寬度忽略不計），求四根木條總長的取值范圍；
（2）若四根木條總長為6m，求窗口ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從1到9這9個數(shù)字中取3個偶數(shù)和4個奇數(shù),試問:

(1)能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)?

(2)在(1)中的七位數(shù)中,偶數(shù)排在一起,奇數(shù)也排在一起的有多少個?

(3)在(1)中任意2個偶數(shù)都不相鄰的七位數(shù)有多少個?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館在裝修時，為了美觀，欲將客房的窗戶設(shè)計成半徑為1m的圓形，并用四根木條將圓分成如圖所示的9個區(qū)域，其中四邊形ABCD為中心在圓心的矩形，現(xiàn)計劃將矩形ABCD區(qū)域設(shè)計為可推拉的窗口．

（1）若窗口ABCD為正方形，且面積大于 m2（木條寬度忽略不計），求四根木條總長的取值范圍；
（2）若四根木條總長為6m，求窗口ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月1日9時至14時的銷售額進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．已知9時至10時的銷售額為3萬元，則11時至12時的銷售額為萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校1800名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，抽取其中50名學(xué)生組成一個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組……，第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）請估計學(xué)校1800名學(xué)生中，成績屬于第四組的人數(shù)；

（2）若成績小于15秒認為良好，求該樣本中在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；

（3）請根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的直角坐標方程為：，曲線的方程為，現(xiàn)建立以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系．

（1）寫出直線極坐標方程，曲線的參數(shù)方程；

（2）過點平行于直線的直線與曲線交于、兩點，若，求點軌跡的直角坐標方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某茶樓有四類茶飲，假設(shè)為顧客準備泡茶工具所需的時間互相獨立，且都是整數(shù)分鐘，經(jīng)統(tǒng)計以往為100位顧客準備泡茶工具所需的時間（t），結(jié)果如下：

類別

鐵觀音

龍井

金駿眉

大紅袍

顧客數(shù)（人）

20

30

40

10

時間t（分鐘/人）

2

3

4

6

注：服務(wù)員在準備泡茶工具時的間隔時間忽略不計，并將頻率視為概率．
（1）求服務(wù)員恰好在第6分鐘開始準備第三位顧客的泡茶工具的概率；
（2）用X表示至第4分鐘末已準備好了工具的顧客人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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