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給出下列命題，正確的是（ ）
①一條直線與另一條直線平行，它就和經過另一條直線的任何平面平行；
②一條直線和一個平面平行，它就和這個平面內的所有直線平行；
③經過兩條異面直線a，b外一點，必有一個平面與a，b都平行；
④經過兩條異面直線中的一條，有且只有一個平面平行于另一條直線．
A．③④
B．①④
C．④
D．①③④
【答案】分析：對于①②從對立面可以說明它們是錯的，而對于③④，則可以有找到平面的方法說明其是對的．
解答：解：①錯，因為直線也可以在平面內；
②錯，因為一條直線和一個平面平行，只是和平面內的直線無交點，可以平行，也可以異面；
③對，過兩條異面直線a，b外一點可以做這兩條直線的平行線，確定的平面就和a，b都平行；
④對，經過兩條異面直線中的一條上的某一點，可以做另儀條直線的平行線，確定的平面平行于另一條直線．
故選A
點評：本題考查空間中直線和平面的位置關系．是對基礎知識的考查，當概念不清時易錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

10、給出下列命題，正確的是（　�。�
①一條直線與另一條直線平行，它就和經過另一條直線的的任何平面平行；
②一條直線和一個平面平行，它就和這個平面內的所有直線平行；
③經過兩條異面直線a，b外一點，必有一個平面與a，b都平行；
④經過兩條異面直線中的一條，有且只有一個平面平行于另一條直線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m、n為兩條不同直線，α、β為兩個不重合的平面，給出下列命題中正確的有（　�。�
①
m⊥α
m⊥n
⇒n∥α；
②
m⊥β
n⊥β
⇒m∥n；
③
m⊥α
m⊥β
⇒α∥β；
④
m?α
n?α
α∥β
⇒m∥n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線m，n，平面α，β，給出下列命題中正確的是（　　）
（1）若m⊥α，m⊥β，則α⊥β；
（2）若m∥α，m∥β，則α∥β；
（3）若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
（4）若異面直線m，n互相垂直，則存在過m的平面與n垂直．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）=x3-3x2,給出下列命題,其中正確的命題有（　�。�

①f（x）是增函數�、�f（x）為減函數,無極值　③f（x）是增函數的區(qū)間為（-∞,0）,（2,+∞）,是減函數的區(qū)間為（0,2）�、�f（0）是極大值,f（2）=-4是極小值

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）=x3-3x2,給出下列命題,其中正確的命題有（　�。�

①f（x）是增函數　②f（x）為減函數,無極值�、�f（x）是增函數的區(qū)間為（-∞,0）,（2,+∞）,是減函數的區(qū)間為（0,2）　④f（0）是極大值,f（2）=-4是極小值

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

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