已知定義在上的偶函數(shù)滿足對于恒成立,且,則 ________
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欲求,應(yīng)該尋找的一個起點(diǎn)值,發(fā)現(xiàn)的周期性
得到,從而得,可見是以4為周期的函數(shù),從而,
又由已知等式得
又由上的偶函數(shù)得
又在已知等式中令,即
所以
近年將函數(shù)的奇偶性、周期性綜合在一起考查逐步成為一個熱點(diǎn),解決問題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)函數(shù)的周期性(奇偶性)。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè),若,試求:
(1)求的值;
(2)求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)某商場預(yù)計2009年1月份起前x個月,顧客對某種商品的需求總量p(x)(單位:件)與x的關(guān)系近似地滿足p(x)=x(x+1)(39-2x),(x∈N*,且x≤12).該商品第x月的進(jìn)貨單價q(x)(單位:元)與x的近似關(guān)系是q(x)=150+2x.(x∈N*,且x≤12).(1)寫出今年第x月的需求量f(x)件與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)該商品每件的售價為185元,若不計其他費(fèi)用且每月都能滿足市場需求,試問商場2009年第幾月份銷售該商品的月利潤最大,最大月利潤為多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

是奇函數(shù),且在內(nèi)是增函數(shù),又,則的解集是(  )
A.B.
C.;D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

與函數(shù)的圖象相同的函數(shù)是 (  )
A.;B.;C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)滿足:①是偶函數(shù);②在上為增函數(shù)。若,且,則的大小關(guān)系是(  )
A.B.
C.D.的大小關(guān)系不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),求的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)f(x)=ax,g(x)=x,h(x)=logax,a滿足loga(1-a2)>0,那么當(dāng)x>1時必有   (   )
A.h(x)<g(x)<f(x)B.h(x)<f(x)<g(x)
C.f(x)<g(x)<h(x)D.f(x)<h(x)<g(x)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在復(fù)數(shù)集上的函數(shù)滿足,則(   )
A.B. C.D.

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同步練習(xí)冊答案