（1+
3
tan1°）（1+
3
tan2°）（1+
3
tan3°）…（1+
3
tan59°）=______．
∵（1+
3
tan1°）（1+
3
tan59°）=1+
3
（tan1°+tan59°）+3tan1°•tan59°
=1+
3
tan（1°+59°）[1-tan1°•tan59°]+3tan1°•tan59°=4．
同理可得（1+
3
tan2°）（1+
3
tan58°）
=（1+
3
tan3°）（1+
3
tan57°）
=（1+
3
tan4°）（1+
3
tan56°）=…=22，
故（1+
3
tan1°）（1+
3
tan2°）（1+
3
tan3°）…（1+
3
tan59°）=259，
故答案為　259．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(1+
3
tan1°)(1+
3
tan2°)(1+
3
tan3°)…(1+
3
tan60°)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1+
3
tan1°）（1+
3
tan2°）（1+
3
tan3°）…（1+
3
tan59°）=
259
259
．

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