已知圓（x-3）2+y2=4和直線y=mx的交點(diǎn)分別為P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|
OP
|?|
OQ
|=（　　）
A、1+m2
B、
5
1+m2
C、5
D、10
分析：如圖所示，過(guò)點(diǎn)O作⊙C的切線OM，切點(diǎn)為M．連接CM，利用切線的性質(zhì)可得CM⊥OM．利用勾股定理可得|OM|2=|OC|2-|CM|2．根據(jù)切割線定理可得：|
OP
|•|
OQ
|=|
OM
|2即可得出．．
解答：解：如圖所示，
過(guò)點(diǎn)O作⊙C的切線OM，切點(diǎn)為M．精英家教網(wǎng)
連接CM，則CM⊥OM．
則|OM|2=|OC|2-|CM|2=32-22=5．
根據(jù)切割線定理可得：|
OP
|•|
OQ
|=|
OM
|2=5．
故選：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的切線的性質(zhì)、切割線定理、勾股定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓（x-3）2+（y-4）2=16，直線l1：kx-y-k=0．
（1）若l1與圓交于兩個(gè)不同點(diǎn)P，Q，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若PQ的中點(diǎn)為M，A（1，0），且l1與l2：x+2y+4=0的交點(diǎn)為N，求證：|AM|•|AN|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓（x-3）2+（y+4）2=4和直線y=kx相交于P，Q兩點(diǎn)，則
OP
•
OQ
的值為（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓（x-3）2+y2=4和過(guò)原點(diǎn)的直線y=kx的交點(diǎn)為P、Q，則|OP|•|OQ|的值為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓（x-3）2+（y-4）2=4和直線kx-y-4k+3=0，當(dāng)圓被直線截得的弦最短時(shí)，此時(shí)k等于
1
1
．

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