定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列兩個條件：（1）對于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；（2）y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱．則下列結(jié)論中，正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由已知中：（1）對于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；（2）y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱．我們可以判斷出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（2，4]上為減函數(shù)，且，進(jìn)而得到答案．
解答：解：∵對于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；
∴函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，2）上為增函數(shù)
又∵y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱
∴函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱
即函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（2，4]上為減函數(shù)，且
∴
∴
故選B
點評：本題是函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合，其中根據(jù)已知條件確定出函數(shù)在區(qū)間（2，4]上的單調(diào)性，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x3，則f（2009）的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：f（x）=f（4-x），且f（x-2）+f（2-x）=0，則f（508）=
0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足f(3-x)=f(x)，(x-
3
2
)f′(x)＞0(x≠
3
2
)，若x1＜x2，且x1+x2＞3，則有（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：
①“a＞b”是“2a＞2b”成立的充要條件；
②“a=b”是“l(fā)ga=lgb”成立的充分不必要條件；
③函數(shù)f（x）=ax2+bx（x∈R）為奇函數(shù)的充要條件是“a=0”
④定義在R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)的必要條件是“
f(-x)f(x)
=1”．
其中真命題的序號是
①③
①③
．（把真命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x3，則f（2011）=
-1
-1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案