Question

下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x是同一個函數(shù)（　�。�

• A．y=alogax(a＞0，a≠1)
• B．y=

  x2

  x

• C．y=logaax(a＞0，a≠1)
• D．y=

  x2

Answer 1

分析：分別利用函數(shù)的性質(zhì)把給出的函數(shù)解析式化簡，同時注意函數(shù)的定義域，結(jié)合函數(shù)的三個要素即可得到正確的答案．

解答：解：函數(shù)y=x的定義域是R，
而y=alogax(a＞0，a≠1)的定義域?yàn)椋?，+∞），所以選項(xiàng)A不是；
y=

x2

x

的定義域?yàn)閧x|x≠0}，所以選項(xiàng)B不是；
y=logaax=x （a＞0，a≠1），且定義域?yàn)镽，所以選項(xiàng)C是；
y=

x2

=|x|=

x(x≥0) -x(x＜0)

，與函數(shù)y=x的解析式不同，所以選項(xiàng)D不是．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了兩個函數(shù)相同的條件，是基礎(chǔ)題．