Question

有5盆互不相同的玫瑰花，其中黃玫瑰2盆、白玫瑰2盆、紅玫瑰1盆，現(xiàn)把它們擺放成一排，要求2盆白玫瑰不能相鄰，則這5盆玫瑰花的不同擺放種數(shù)是（　�。�

A．120

B．72

C．12

D．36

Answer 1

分析：先把除了2盆白玫瑰花以外的三盆花任意排，再?gòu)哪侨�盆花形成�?個(gè)空中選出2個(gè)空插入這2盆白玫瑰，再根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求得結(jié)果．

解答：解：先把2盆白玫瑰挑出來(lái)，把剩下的三盆花任意排，方法有

A

3 3

=6種，再?gòu)哪侨�盆花形成�?個(gè)空中選出2個(gè)空插入這2盆白玫瑰，方法有

A

2 4

=12種，
再根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求得滿足條件的不同擺放種數(shù)是6×12=72種，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列組合、兩個(gè)基本原理的實(shí)際應(yīng)用，注意不相鄰問(wèn)題用插空法，屬于中檔題．