20．設(shè)函數(shù)f（n）=k（k∈N+），k是π的小數(shù)點(diǎn)后的第n位數(shù)字，π=3.1415926535…，則$\underset{\underbrace{f（f…f（f（10）））}}{n個(gè)f}$（n≥6）等于（　�。�
A．1B．0C．-1D．2

分析 根據(jù)題意，計(jì)算從內(nèi)到外計(jì)算f（n）的幾個(gè)值，探究函數(shù)值f（n）的特征，從而得出f{f…f[f（10）]}的值．

解答 解：由題設(shè)條件，由內(nèi)到外順次計(jì)算如下：
∵π=3.1415926535…，
∴f（10）=5，
∴f（f（10））=f（5）=9，
∴f（f（f（10）））=f（9）=3，
∴f（f（f（f（10））））=f（3）=1，
由于f（1）=1，所以，
當(dāng)n≥4時(shí)，都有則$\underset{\underbrace{f（f…f（f（10）））}}{n個(gè)f}$=1（定值），
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)值的確定，探究函數(shù)值f（n）的特征是什么，從而得出答案，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)0＜a＜$\frac{1}{2}$，則1-a2，1+a2，$\frac{1}{1-a}$，$\frac{1}{1+a}$按從小到大的順序排列為$\frac{1}{1+a}$＜1-a2＜1+a2＜$\frac{1}{1-a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)一直線上三點(diǎn)A，B，P滿足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$（λ≠-1），O是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示$\overrightarrow{OP}$式子為（　�。�
A．$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$B．$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$
C．$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{λ}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{1+λ}$$\overrightarrow{OB}$D．$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{1+λ}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{λ}{1+λ}$$\overrightarrow{OB}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖：在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M為PB中點(diǎn)，PA=AD=2，AB=1．
（1）求證：PD∥面ACM；
（2）求VD-PMC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)$f（x）=sinx-\sqrt{3}cosx$，則函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸是（　�。�
A．$x=\frac{5π}{6}$B．$x=\frac{7π}{12}$C．$x=\frac{π}{3}$D．$x=\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=（sinωx+cosωx）2+$\sqrt{3}$（sin2ωx-cos2ωx），（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值及f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角ABC所對(duì)的邊分別為abc，f （A）=$\sqrt{3}$+1，a=2，且b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）-sin（π+x），且函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱．
（1）若存在x∈[0，$\frac{π}{2}$），使等式[g（x）]2-mg（x）+2=0成立，求實(shí)數(shù)m的最大值和最小值
（2）若當(dāng)x∈[0，$\frac{11π}{12}$]時(shí)不等式f（x）+ag（-x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知正三棱錐V-ABC，底面積為16$\sqrt{3}$，一條側(cè)棱長(zhǎng)為2$\sqrt{6}$，計(jì)算它的高和斜高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S．則下列命題正確的是②④（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①當(dāng)0＜CQ＜$\frac{1}{2}$時(shí)，S為平行四邊形；
②當(dāng)CQ=$\frac{1}{2}$時(shí)，S為等腰梯形；
③當(dāng)CQ=$\frac{3}{4}$時(shí)，S與C1D1的交點(diǎn)R滿足C1R=$\frac{1}{4}$
④當(dāng)CQ=1時(shí)，S的面積為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．

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