如圖，某開發(fā)商準(zhǔn)備開發(fā)一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC外的地方種草，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一游泳池，其余的地方種花。若BC=a，

∠ABC=，設(shè)△ABC的面積為S1，正方形PQRS的面積為S2。

   （1）用a，表示S1和S2；

   （2）當(dāng)a為定值, 變化時，求的最大值，并求此時的角。

解：（1）∵AC=

∴

設(shè)正方形邊長為

∴

，

∴

（2）當(dāng)a固定，變化時，

，

則

∵

∴

∴

∴

∴上是減函數(shù)

∴t=1時，有最小值5，

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻ABC內(nèi)的空地上植造一塊“綠地△ABD”，其中AB長為定值a，BD長可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)（BC足夠長）．現(xiàn)規(guī)劃在△ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花，其余地方種草，且把種草的面積S1與種花的面積S2的比值
S1S2
稱為“草花比y”．
（Ⅰ）設(shè)∠DAB=θ，將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)BE為多長時，y有最小值，最小值是多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻ABC內(nèi)的空地上植造一塊“綠地△ABD”，其中AB長為定值a，BD長可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)（BC足夠長）．現(xiàn)規(guī)劃在△ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花，其余地方種草，且把種草的面積S1與種花的面積S2比
S1
S2
稱為“草花比y”．設(shè)∠DAB=θ，正方形BEFG的邊長為x．
（1）用θ表示x．
（2）將y表示為θ的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若θ∈[
π
4
，
π
3
]，求 y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題共3個小題，第1、2小題滿分各5分，第3小題滿分6分．
如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻ABC內(nèi)的空地上植造一塊“綠地△ABD”（點(diǎn)D在線段BC上），設(shè)AB長為a，BC長為b，∠BAD=θ．現(xiàn)規(guī)劃在△ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花，其余地方種草，且把種草的面積S1與種花的面積S2的比值
S1
S2
稱為“草花比y”．
（1）求證：正方形BEFG的邊長為
atanθ
1+tanθ
；
（2）將草花比y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)θ為何值時，y有最小值？并求出相應(yīng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年吉林省長春市十一中高一第二學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

．.如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻內(nèi)的空地上植造“綠地”，其中，長可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)（足夠長），現(xiàn)規(guī)劃在內(nèi)接正方形內(nèi)種花，其余地方種草，設(shè)種草的面積與種花的面積的比為，

（1）設(shè)角，將表示成的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)為多長時，有最小值，最小值是多少？

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同步練習(xí)冊答案