Question

函數y=e^xsinx的導數等于

1. A.
   e^xcosx
2. B.
   e^xsinx
3. C.
   -e^xcosx
4. D.
   e^x（sinx+cosx）

Answer 1

D
分析：利用導數乘法法則進行計算，其中（e^x）′=e^x，sin′x=cosx．
解答：∵y=e^xsinx，
∴y′=（e^x）′sinx+（e^x）•（sinx）′
=e^xsinx+e^xcosx
=e^x（sinx+cosx）．
故選D．
點評：本題考查學生對導數乘法法則的運算能力，利用直接法求解．