Question

如圖是總體的一樣本頻率分布直方圖，且在[15，18）內(nèi)的頻數(shù)為8，求：
（1）樣本容量；
（2）若在[12，15）內(nèi)小矩形面積為0.06，求在[12，15）內(nèi)的頻數(shù)；
（3）在（2）的條件下，求樣本數(shù)據(jù)在[18，33）內(nèi)的頻率并估計總體數(shù)據(jù)在[18，33）內(nèi)的頻率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)在[15，18）內(nèi)頻數(shù)為8．做出在這一個范圍中頻率是小正方形的面積是

4

75

×3，知道頻率和頻數(shù)做出樣本容量．
（2）在[12，15）內(nèi)的小矩形面積為0.06，即這組數(shù)據(jù)的頻率是0.06，用頻率乘以樣本容量作出在[12，15）內(nèi)的頻數(shù)，得到結(jié)果．
（3）根據(jù)在[15，18）內(nèi)頻數(shù)為8，在[12，15）內(nèi)的頻數(shù)是3，而樣本容量是50，剩下的部分是要求的頻數(shù)，只要樣本容量減去前兩組的頻數(shù)，得到樣本在[18，33）內(nèi)的頻數(shù)．

解答：解：（1）∵在[15，18）內(nèi)頻數(shù)為8．
而在這一個范圍中頻率是

4

75

×3=

4

25

∴

4

25

×n=8
∴n=50；
（2）∵在[12，15）內(nèi)的小矩形面積為0.06，即這組數(shù)據(jù)的頻率是0.06，
∴在[12，15）內(nèi)的頻數(shù)是0.06×50=3；
（3）∵在[15，18）內(nèi)頻數(shù)為8，在[12，15）內(nèi)的頻數(shù)是3，
樣本容量是50，
∴樣本在[18，33）內(nèi)的頻數(shù)是50-3-8=39
∴樣本在[18，33）內(nèi)的頻率是

39

50

=0.78

點評：本題考查頻率，頻數(shù)和樣本容量之間的關(guān)系，頻數(shù)、頻率和樣本容量三者之間的關(guān)系是知二求一，這種問題會出現(xiàn)在選擇和填空中，有的省份也會以大題的形式出現(xiàn)，把它融于統(tǒng)計問題中．