Question

設(shè)集合M={-1，0，1}，N={-2，-1，0，1，2}，如果從M到N的映射f滿足條件：對(duì)M中的每個(gè)元素x與它在N中的象f（x）的和都為奇數(shù)，求映射f的個(gè)數(shù)．

Answer 1

∵由題意可得 x+f（x）必為奇數(shù)，
∴當(dāng)x為奇數(shù)-1、1時(shí)，它們?cè)贜中的象只能為偶數(shù)-2、0或2，由分步計(jì)數(shù)原理和對(duì)應(yīng)方法有3²=9種；
而當(dāng)x=0時(shí)，它在N中的象只能為奇數(shù)-1或1，共有2種對(duì)應(yīng)方法．
故映射f的個(gè)數(shù)是9×2=18 個(gè)．