函數(shù)f（x）=lg（sinx+a）的定義域為R，且存在零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．[1，2]
B．（1，2]
C．[2，3）
D．[2，3]
【答案】分析：f（x）的定義域為R，即sinx+a＞0恒成立，根據(jù)函數(shù)存在零點，可得lg（sinx+a）=0有解，由此能求出實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：f（x）的定義域為R，即sinx+a＞0恒成立，
∴a＞1，
∵函數(shù)f（x）=lg（sinx+a）存在零點，
即lg（sinx+a）=0有解，
∴sinx+a=1有解，解得0≤a≤2
∴1＜a≤2．
故選B．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，以及三角函數(shù)的有界性，解題時要認真審題，仔細解答，屬中檔題．
