已知向量a和非零向量b,求作向量a+b.

答案:
解析:

思路分析:已知中明確了b是非零向量,沒有明確a是否是非零向量,所以,應(yīng)就a=0a0兩種情況分類討論.

解:(1)若a=0,則a+b=b,見圖(1).

(2)若a0,則

①當(dāng)ab不共線時(shí),a+b,見圖(2).

②當(dāng)ab共線時(shí),有

(ⅰ)ab同向共線,a+b,見圖(3).

(ⅱ)ab反向共線,

|a|<|b|,a+b,見圖(4);

|a|=|b|,a+b,見圖(5);

|a|>|b|,a+b,見圖(6).


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下面有四個(gè)命題:
①若
a
,
b
為一平面內(nèi)兩非零向量,則
a
b
是|
a
+
b
|=|
a
-
b
|的充要條件;
②一平面內(nèi)兩條曲線的方程分別是f1(x,y)=0,f2(x,y)=0,它們的交點(diǎn)是P(x0,y0),則方程f1(x,y)+f2(x,y)=0的曲線經(jīng)過點(diǎn)P;
③經(jīng)過一定點(diǎn)且和一條已知直線垂直的所有直線都在同一平面內(nèi);
lim
x→1
x2+b
x-1
=2,則b=-1.
其中真命題的序號是
 
(把符合要求的命題序號都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•淄博一模)已知非零向量
AB
,
AC
BC
滿足(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)•
BC
=0,且
AC
BC
|
AC
|•|
BC
|
=
2
2
,則三角形ABC是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高中數(shù)學(xué)綜合題 題型:013

已知、均為非零向量,有下列四個(gè)命題:

(1)“”是“”的充要條件;

(2)“”是“”的必要且不充分條件;

(3)“”是“”的充分且不必要條件;

(4)“”是“”的既不充分也不必要條件。

其中正確的命題是()

[  ]

A.(1)和(2)  B.(1)和(3)  C.(2)和(4)  D.(3)和(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量a和非零向量b,求作向量a+b.

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