8．若矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{3}\end{array}]$的逆矩陣為$[\begin{array}{l}{-3}&{2}\\{2}&{-1}\end{array}]$．

分析 由題意分別求得丨A丨和A的伴隨矩陣A*，由A-1=$\frac{1}{丨A丨}$×A*即可求得A的逆矩陣．

解答 解：丨A丨=1×3-2×2=-1，
矩陣A的伴隨矩陣A*=$[\begin{array}{l}{3}&{-2}\\{-2}&{1}\end{array}]$，
A的逆矩陣A-1=$\frac{1}{丨A丨}$×A*=$[\begin{array}{l}{-3}&{2}\\{2}&{-1}\end{array}]$，
故答案為：$[\begin{array}{l}{-3}&{2}\\{2}&{-1}\end{array}]$．

點(diǎn)評 本題考查逆矩陣與逆變換，考查求二階矩陣的逆的方法，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O切于點(diǎn)C，AD丄CE，垂足為D．
（I）求證：AC平分∠BAD；
（Ⅱ）若AB=4，AD=1，求∠ACD的大�。�

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19．若對任意x＞0，$\frac{x}{{{x^2}+3x+1}}$≤a恒成立，則a的最小值是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{6}$

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16．如圖所示，AB是圓O的直徑，BC與圓O相切于B，D為圓O上一點(diǎn)，∠ADC+∠DCO=180°．
（1）證明：∠BCO=∠DCO；
（2）證明：AD•OC=AB•OD．

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3．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，BD是圓的直徑，AB=AC，延長AD與BC的延長線相交于點(diǎn)E，作EF⊥BD于F．
（1）證明：EC=EF；
（2）如果DC=$\frac{1}{2}$BD=3，試求DE的長．

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13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=sinα}\end{array}}$，（α為參數(shù)）．以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（4，$\frac{π}{2}$），直線l的傾斜角為$\frac{π}{3}$，直線l過點(diǎn)M．
（1），試寫出直線l的極坐標(biāo)方程，并試求曲線C上的點(diǎn)到直線l距離的最大值；
（2）把曲線C上點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的3倍，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，得到曲線C1，若過點(diǎn)E（1，0）與直線l平行的直線l′，交曲線C1于A，B兩點(diǎn)，試求|EA|•|EB|的值．

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20．如圖，已知AD、BE、CF分別是△ABC三邊的高，H是垂心，AD的延長線交△ABC的外接圓于點(diǎn)G．
（Ⅰ）求證：∠CHG=∠ABC；
（Ⅱ）求證：AB•GD=AD•HC．

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17．設(shè)A為n階可逆矩陣，A*是A的伴隨矩陣，則|A*|=（　　）
A．|A|B．$\frac{1}{|A|}$C．|A|*D．|A|n-1

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18．已知在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠BCD=60°，側(cè)面SAB是正三角形，且面SAB⊥面ABCD，F(xiàn)為SD的中點(diǎn)．
（1）證明：SB∥面ACF；
（2）求面SBC與面SAD所成銳二面角的余弦值．

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