點(diǎn)P是雙曲線與圓C2：x2+y2=a2+b2的一個(gè)交點(diǎn)，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2分別為雙曲線C1的左右焦點(diǎn)，則雙曲線C1的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由a2+b2=c2，知圓C2必過(guò)雙曲線C1的兩個(gè)焦點(diǎn)，，2∠PF1F2=∠PF2F1=，則|PF2|=c，c，由此能求出雙曲線的離心率．
解答：解：∵a2+b2=c2，
∴圓C2必過(guò)雙曲線C1的兩個(gè)焦點(diǎn)，，
2∠PF1F2=∠PF2F1=，則|PF2|=c，c，
故雙曲線的離心率為．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件．
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點(diǎn)P是雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與圓C2：x2+y2=a2+b2的一個(gè)交點(diǎn)，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2分別為雙曲線C1的左右焦點(diǎn)，則雙曲線C1的離心率為（　�。�
A、
3
+1
B、
3
+1
2
C、
5
+1
2
D、
5
-1

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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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