已知f（x）=
(6-a)x-4a，x ＜ 1
lo
g
 
a
x，x ≥ 1
是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍
 
．
分析：根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，確定a滿足的條件即可求得a的取值范圍．
解答：解：要使函數(shù)f（x）是增函數(shù)，
則滿足
6-a＞0
a＞1
6-a-4a≤0
，
即
a＜6
a＞1
a≥
6
5
，
即
6
5
≤a＜6，
故答案為：
6
5
≤a＜6．
點評：本題主要考查分段函數(shù)的單調(diào)性，分段函數(shù)單調(diào)遞增，則每個函數(shù)需滿足條件，且在端點處也滿足相應的大小關(guān)系．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
(6-a)x-4a(x＜1)
logax(x≥1)
是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=6-12x+x 3，x∈[-
13
，1]，則函數(shù)的最大值為
27
27
，最小值為
-5
-5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
(6-a)x-4a，x＜0
ax-4 ，         x≥0
是R上的增函數(shù)，則a的范圍是（　�。�
A、（0，6）
B、[0，6）
C、[1，6）
D、（1，6]

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年吉林省白山市靖宇一中高考數(shù)學復習階段綜合測試（一）（解析版） 題型：填空題

已知f（x）=6-12x+x，則函數(shù)的最大值為    ，最小值為    ．

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