18．拋物線y2=8x的焦點(diǎn)到直線$\sqrt{3}$x-y=0的距離是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．2D．1

分析 根據(jù)題意，由拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程可得其焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而由點(diǎn)到直線距離公式計(jì)算可得答案．

解答 解：拋物線的方程為y2=8x，焦點(diǎn)為（2，0），
焦點(diǎn)到直線$\sqrt{3}$x-y=0的距離d=$\frac{|2×\sqrt{3}-0|}{\sqrt{3+1}}$=$\sqrt{3}$；
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的幾何性質(zhì)，關(guān)鍵是求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．曲線$\sqrt{1-{{（x-1）}^2}}$=|y-1|-2與直線y=k（x-4）+1有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[1，$\frac{3-\sqrt{3}}{4}$）∪（$\frac{\sqrt{3}-3}{4}$，-1]． 

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9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓O：x2+y2=4與y軸的正半軸交于點(diǎn)A，以A為圓心的圓x2+（y-2）2=r2（r＞0）與圓O交于B、C兩點(diǎn)．
（1）求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的取值范圍；
（2）設(shè)P是圓O上異于B、C的任一點(diǎn)，直線PB、PC與y軸分別交于點(diǎn)M、N，求S△POM•S△PON的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ex-a（x+1）（a∈R）（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若f（x）的圖象與x軸相切，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)0≤a≤1時(shí)，求證：f（x）≥0；
（3）求證：對任意正整數(shù)n，都有（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）…（1+$\frac{1}{{2}^{n}}$）＜e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)點(diǎn)P在雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右支上，雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若|PF1|=4|PF2|，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A．$（{1，\frac{5}{3}}]$B．（1，2]C．$[{\frac{5}{3}，+∞}）$D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．銳角三角形ABC中，sin（A+B）=$\frac{3}{5}$，sin（A-B）=$\frac{1}{5}$，設(shè)AB=3，則AB邊上的高為2+$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{2}{x}^{2}+1}{x}$，g（x）=$\frac{{e}^{2}{x}^{2}}{{e}^{x}}$，若對任意的x1、x2∈（0，+∞），不等式$\frac{g（{x}_{1}）}{k}$≤$\frac{f（{x}_{2}）}{k+1}$恒成立，則正數(shù)k的取值范圍是k≥$\frac{4}{2e-4}$．

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7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2Sn=3an-3，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=$\frac{1}{{{{log}_3}{a_{3n-1}}{{log}_3}{a_{3n+2}}}}$，求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Tn．

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8．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的焦點(diǎn)到漸近線的距離為3，則雙曲線C的虛軸長為（　　）
A．3B．6C．$2\sqrt{5}$D．$2\sqrt{21}$

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