若A為全體正實(shí)數(shù)的集合,R為實(shí)數(shù)集,B={-2,-1,1,2},則下列結(jié)論中正確的是( )
A.A∩B={-2,-1}
B.(∁RA)∪B=(-∞,0)
C.A∪B={0,+∞}
D.(∁RA)∩B={-2,-1}
【答案】分析:由A為全體正實(shí)數(shù)的集合,R為實(shí)數(shù)集,求出A的補(bǔ)集,找出A與B的公共部分確定出兩集合的交集;找出既屬于A補(bǔ)集又屬于B的部分,確定出A補(bǔ)集與B的并集;找出既屬于A又屬于B的部分,確定出兩集合的并集;找出A補(bǔ)集與B的公共部分,確定出A補(bǔ)集與B的交集,即可得到結(jié)論正確的選項(xiàng).
解答:解:∵A為全體正實(shí)數(shù)的集合,R為實(shí)數(shù)集,
∴∁RA={x|x≤0},又B={-2,-1,1,2},
∴A∩B={1,2},(∁RA)∪B={x|x≤0,且x=1,x=2},
A∪B={x|x≥0,且x=-1,x=-2},(∁RA)∩B={-1,-2},
則結(jié)論正確的選項(xiàng)為D.
故選D
點(diǎn)評(píng):此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,熟練掌握交、并、補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵.
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D.(∁RA)∩B={-2,-1}

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