已知lga，lgc，lgb成等差數(shù)列，且公差d＜0．a(chǎn)，b，c分別是Rt三角形ABC的角A，角B，角C的對邊，則SinB=______．
【答案】分析：由題意知2lgc=lga+lgb．所以lga-lgc=lgc-lgb＜0，由此可知a＜c＜b，所以B是直角，sinB=1．
解答：解：∵lga，lgc，lgb成等差數(shù)列，
∴2lgc=lga+lgb．
∴l(xiāng)ga-lgc=lgc-lgb＜0，
∴a＜c＜b，
∴B是直角，
∴sinB=1．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

17、已知lga，lgc，lgb成等差數(shù)列，且公差d＜0．a(chǎn)，b，c分別是Rt三角形ABC的角A，角B，角C的對邊，則SinB=
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：訓練必修五數(shù)學人教A版 人教A版 題型：044

△ABC中，已知lga－lgc＝lgsinB＝－lg，且B為銳角，試判斷△ABC的形狀．

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△ABC中，已知lga－lgc＝lgsinB＝－lg，且B為銳角，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知lga,lgb,lgc成等差數(shù)列,且d＞0,a、b、c分別是Rt△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊,則sinA的值是(    )

A.            B.            C.不存在             D.

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