求與雙曲線＝1共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)(3，2)的雙曲線方程．

答案：
解析：

　　解：由于所求的雙曲線與已知的雙曲線共焦點(diǎn)，從而可設(shè)所求的雙曲線方程為＝1．

　　由于點(diǎn)(3，2)在所求的雙曲線上，

　　從而有＝1．

　　整理得k2＋10k－56＝0，

　　∴k＝4，或k＝－14．

　　又16－k＞0，4＋k＞0，∴－4＜k＜16．

　　從而得k＝4．

　　故所求雙曲線的方程為＝1．

　　解析：與＝1共焦點(diǎn)的雙曲線方程可以設(shè)為＝1，然后根據(jù)條件確定待定系數(shù)k即可．


練習(xí)冊系列答案
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求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)與橢圓＋＝1共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)(2，1)；

(2)過點(diǎn)A(2，3)和B(，－1)．

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求與橢圓＋y2＝1共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)Q(2，1)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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求滿足下列條件的雙曲線方程

(1)以2x±3y＝0為漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)(1，2)；

(2)離心率為，虛半軸長為2；

(3)與橢圓x2＋5y2＝5共焦點(diǎn)且一條漸近線方程為y－x＝0．

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