已知1≤a－b≤2，且2≤a＋b≤4，求4a－2b的取值范圍．

答案：略
解析：

解：設(shè)4a－2b=m(a－b)＋n(a＋b)=(m＋n)a＋(n－m)b．

故∴m=3，n=1．

∴4a－2b的范圍同3(a－b)＋1×(a＋b)范圍相同，

即3×1＋2≤4a－2b≤3×2＋4．

故5≤4a－2b≤10．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b∈{-2，-1，1}
（1）求直線y=ax+b不經(jīng)過第一象限的概率；
（2）求直線y=ax+b與圓x2+y2=1有公共點的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知實數(shù)a，b∈{-2，-1，1，2}，求直線y=ax+b不經(jīng)過第四象限的概率；
（2）已知A（4，0），B（0，4），從點P（2，0）射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB 上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點，求光線所經(jīng)過的路程的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知1≤a－b≤2，且2≤a＋b≤4，求4a－2b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年黑龍江省大慶市高二上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

已知實數(shù)a，b∈{-2，-1，1，2}。

（1）求直線y=ax+b不經(jīng)過第四象限的概率；

（2）求直線y=ax+b與圓x2+y2=1有公共點的概率。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案