Question

設(shè)定義在[-1，7]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示．已知（a，b）是的一個單調(diào)遞增區(qū)間，則b-a的最大值為

1. A.
   2
2. B.
   3.5
3. C.
   3
4. D.
   2.5

Answer 1

A
分析：由y=+2012可知，函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性與y=+2012的單調(diào)性相反，由y=f（x）的圖象可得其遞減區(qū)間為[1，4]，于是y=+2012的遞增區(qū)間為[1，3），（3，4]，從而可得答案．
解答：∵函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性與y=+2012的單調(diào)性相反，
∴y=+2012的單調(diào)遞增區(qū)間就是函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，
由函數(shù)y=f（x）的圖象可得其遞減區(qū)間為[1，4]，當x=3時，f（3）=0，此時y=+2012無意義，
∴y=+2012的遞增區(qū)間為[1，3），（3，4]，
∴b-a的最大值為3-1=2．
故選A．
點評：本題考查函數(shù)的圖象，難點在于明確函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性與y=+2012的單調(diào)性之間的關(guān)系，易錯點在于忽視x=3不在函數(shù)y=+2012的定義域內(nèi)，其單調(diào)增區(qū)間是斷開的，是難題．