【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，平面底面，且，，，為的中點(diǎn).

（1）證明：.

（2）求三棱錐的體積.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】

（1）要證，由于底面菱形中對角線，因此可取中點(diǎn)，從而有，即，于是只要證，即可得平面，從而得證線線垂直，這可由面面垂直的性質(zhì)得平面，從而得；

（2）換底，即，由（1）是棱錐的高，底面的面積是面積的一半，是菱形面積的四分之一，再由體積公式可得.

（1）證明：取的中點(diǎn)，連接，，.

因?yàn)?/span>，為的中點(diǎn)，所以.

因?yàn)槠矫?/span>平面，平面平面，

所以平面.

因?yàn)?/span>平面，所以.

因?yàn)榈酌?/span>為菱形，所以.

因?yàn)?/span>為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，所以，所以.

因?yàn)?/span>，所以平面.

因?yàn)?/span>平面，所以.

（2）解：由（1）可知四棱錐的高為.

因?yàn)?/span>，，，所以.

因?yàn)榈酌?/span>為菱形，，，

所以，

所以

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，，是數(shù)列的前項(xiàng)的和.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，，成等差數(shù)列，，18，成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值；

（3）是否存在，使得為數(shù)列中的項(xiàng)？若存在，求出所有滿足條件的的值；若不存在，請說明理由.

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（Ⅰ）求位購買商品的顧客中至少有位采用一次性付款的概率．

（Ⅱ）若位顧客每人購買件該商品，求商場獲得利潤不超過元的概率．

（Ⅲ）若位顧客每人購買件該商品，設(shè)商場獲得的利潤為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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（2）求的最小值

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（2）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為 ，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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（1）若曲線在點(diǎn)處的切線為， 與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，求的值；

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（1）求圓柱形鐵皮罐的容積關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，才使做出的圓柱形鐵皮罐的容積最大？最大容積是多少？ (圓柱體積公式：，為圓柱的底面枳，為圓柱的高）

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