函數(shù)y=|x-1|+|x-2|+…+|x-20|（　�。�
分析：函數(shù)y=|x-1|+|x-2|+…+|x-20|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到1，2，3…19，20 對應(yīng)點(diǎn)的距離之和，分類討論化簡函數(shù)的解析式，作出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象得出結(jié)論．
解答：解：函數(shù)y=|x-1|+|x-2|+…+|x-20|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到1，2，3…19，20 對應(yīng)點(diǎn)的距離之和，
當(dāng)x∈[1，20]時(shí)，|x-1|+|x-20|取得最小值等于19，
當(dāng)x∈[2，19]時(shí)，|x-2|+|x-19|取得最小值等于17，
當(dāng)x∈[3，18]時(shí)，|x-3|+|x-18|取得最小值等于15，
…
當(dāng)x∈[10，11]時(shí)，|x-10|+|x-11|取得最小值等于1．
綜上，當(dāng)x∈[10，11]時(shí)，函數(shù)y=|x-1|+|x-2|+…+|x-20|取得最小值等于19+17+15+…+2+1=100．
當(dāng)x＞20時(shí)，函數(shù)y=20x-210，
當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)y=210-20x，
故函數(shù)的圖象關(guān)于直線 x=
21
2
對稱，如圖所示．

故選 D．
點(diǎn)評：本題主要考查帶有絕對值的函數(shù)圖象的特征，函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-1
+
1
lg(2-x)
的定義域是（　�。�
A、（1，2）
B、[1，4]
C、[1，2）
D、（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于下列命題：
①若函數(shù)y=x+1的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；
②若函數(shù)y=
1
x
的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y＜
1
2
}；
③若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域不一定是{x|-2≤x≤2}；
④若函數(shù)y=x-2的值域是{y|y≤4，y∈N+}，則它的定義域是{x|x≥
1
2
}．
其中不正確的命題的序號(hào)是
②④
②④
（ 注：把你認(rèn)為不正確的命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|x-1|的最小值為0，函數(shù)y=|x-1|+|x-2|的最小值為1，函數(shù)y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值為2，則函數(shù)y=|x-1|+|x-2|+…+|x-10|的最小值為
25
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟(jì)南三模）下列正確命題的序號(hào)是
（2）（3）
（2）（3）

（1）“m=-2”是直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直的必要不充分條件；
（2）?a∈R，使得函數(shù)y=|x+1|+|x+a|是偶函數(shù)；
（3）不等式：
1
2
•1≥
1
1
•
1
2
，
1
3
•(1+
1
3
)≥
1
2
•(
1
2
+
1
4
)，
1
4
•(1+
1
3
+
1
5
)≥
1
3
•(
1
2
+
1
4
+
1
6
)，…，由此猜測第n個(gè)不等式為
1
n+1
(1+
1
3
+
1
5
+…+
1
2n-1
)≥
1
n
•(
1
2
+
1
4
+
1
6
)…+
1
2n
)
（4）若二項(xiàng)式(x+
2
x2
)n的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為243，則展開式中x-4的系數(shù)是40．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+1
的定義域是（　　）
A、（-∞，+∞）
B、[-1，+∞）
C、[0，+∞]
D、（-1，+∞）

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