Question

已知函數(shù)，若f（x）在區(qū)間[-k，k]（k＞0）上的最大值、最小值分別為M，m，則M+m=    ．

Answer 1

【答案】分析：求導(dǎo)函數(shù)可得：恒成立，故f（x）在區(qū)間[-k，k]（k＞0）上單調(diào)增，所以有：M=f（x）_max=f（k），m=f（x）_min=f（-k），從而可得M+m=f（k）+f（-k），由此即可求出M+m的值．
解答：解：求導(dǎo)函數(shù)可得：恒成立，故f（x）在區(qū)間[-k，k]（k＞0）上單調(diào)增．
所以有：M=f（x）_max=f（k），m=f（x）_min=f（-k）
∴M+m=f（k）+f（-k）=+
=+
=4+ln（1+k²-k²）=4+ln（1）=4+0=4
故答案為：4
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的單調(diào)性與最值，考查學(xué)生的運算能力，屬于中檔題．