Question

如左下圖，空間四點(diǎn)A、B、C、D中，每兩點(diǎn)所連線段的長都等于a，動點(diǎn)P在線段AB上，動點(diǎn)Q在線段CD上，則P與Q的最短距離為_________.

Answer 1

a

解析:

以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為空間四邊形，且為正四面體，取P、Q分別為AB、CD的中點(diǎn)，因?yàn)?i>AQ=BQ=a,∴PQ⊥AB,同理可得PQ⊥CD，故線段PQ的

長為P、Q兩點(diǎn)間的最短距離，在Rt△APQ中，PQ=a