(x)n的展開(kāi)式中第二項(xiàng)與第三項(xiàng)的系數(shù)之和等于27，則n等于___________,系數(shù)最大的項(xiàng)是第_______項(xiàng).

9;5 

解析：本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)最大問(wèn)題.二項(xiàng)式(x)n的展開(kāi)式的通項(xiàng)為：Tr+1=n-r(-)r=(-1)r，所以第二項(xiàng)與第三項(xiàng)的系數(shù)和為：-=27,即-n=27，解得n=9或n=-6(舍去).由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，即第五與第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，又當(dāng)n=6時(shí)系數(shù)為負(fù)，故第五項(xiàng)的系數(shù)最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、在（x+2y）n的展開(kāi)式中第六項(xiàng)與第七項(xiàng)的系數(shù)相等，求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
x
-
2
x2
)n(n∈N*)的展開(kāi)式中第五項(xiàng)系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是10，求展開(kāi)式中
（1）含x
3
2
的項(xiàng)；
（2）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（3）系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(x+
1
x
)n的展開(kāi)式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則該展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（　　）
A、第3項(xiàng)B、第4項(xiàng)
C、第5項(xiàng)D、第6項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣西桂林市第十八中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知(1－x)n的展開(kāi)式中第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等．

(Ⅰ)求n的值；

(Ⅱ)求第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的系數(shù)之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(1+x)n的展開(kāi)式中,第5、6、7三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列,求系數(shù)最大的項(xiàng).

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