求下列函數(shù)的單調區(qū)間：
（1）y=x2-5x-6
（2）y=9-x2，x∈[-2，3]
（3）y=-
2
x
  
（4）y=|x+1|
考點：函數(shù)單調性的判斷與證明
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：（1）（2）是二次函數(shù)，單調性取決于對稱軸與開口方向；（3）是反比例函數(shù)；（4）是絕對值函數(shù)，要去絕對值號．
解答： 解：（1）∵y=x2-5x-6=（x-
5
2
）2-
49
4
，
∴y=x2-5x-6單調增區(qū)間為[
5
2
，+∞）；單調減區(qū)間為（-∞，
5
2
]．
（2）∵y=9-x2，x∈[-2，3]，
∴y=9-x2單調增區(qū)間為[-2，0]；單調減區(qū)間為（0，3]．
（3）∵y=-
2
x
，
∴其單調增區(qū)間為（-∞，0），（0，+∞）．
（4）∵y=|x+1|，
∴其單調增區(qū)間為[-1，+∞）；單調減區(qū)間為[-∞，-1]．
點評：本題考查了基本初等函數(shù)的單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=（2，3），
b
=（-1，2），若m
a
+
b
與
a
-2
b
平行，則實數(shù)m等于（　�。�
A、-2
B、2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，點E是BC中點，點F在PB上，且PE=2FB．
（1）求證：AC⊥平面AEF；
（2）求證：PD∥平面AEF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+
1
x
，
（Ⅰ） 證明f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)；
（Ⅱ） 求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinxcosx=
3
8
且x∈（
π
4
，
π
2
），則sinx-cosx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-x2+4x+2，x∈[-1，3]，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2
3
sin2x+sin2x+
3
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調增區(qū)間；
（Ⅱ）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d在（-∞，0]上為增函數(shù)，在[0，6]上為減函數(shù)，且方程f（x）=0的三個根分別為1，x1，x2．
（1）求實數(shù)b的取值范圍；
（2）求x12-4x1x2+x22的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，M、N分別為BB1、A1C1的中點．
（1）求證：AB⊥CB1
（2）求證：MN∥平面ABC1．

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