（12分）已知，若滿足，
（1）求實數(shù)的值；       （2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明。

（1）（2）函數(shù)為R上的增函數(shù)

解析試題分析：（1）直接根據(jù)f（-x）=-f（x），整理即可得到結論．
解：（1）∵f（x）是R上的奇函數(shù),∴f（-x）=-f（x），即

（2）直接根據(jù)單調(diào)性的證明過程證明即可．
（2）由（1）得f(x)=

∵x1＜x2,∴2x1＜2x2,∴f（x1）-f（x2）＜0，所以f（x）在R上是增函數(shù)
考點：函數(shù)單調(diào)性和奇偶性運用
點評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應用、函數(shù)奇偶性的應用、指數(shù)函數(shù)的性質等基礎知識，考查運算求解能力與化歸與轉化思想．屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)
（1）當 ，畫出函數(shù)的圖像，并求出函數(shù)的零點；
（2）設，且對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

水庫的蓄水量隨時間而變化，現(xiàn)用表示時間，以月為單位，年初為起點，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關于的近似函數(shù)關系式為:

（1）該水庫的蓄水量小于50的時期稱為枯水期，以表示第月份（）,問：同一年內(nèi)哪些月份是枯水期？
（2）求一年內(nèi)哪個月份該水庫的蓄水量最大，并求最大蓄水量。（取計算）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

建造一條防洪堤，其斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其斷面面積為平方米，為了使堤的上面與兩側面的水泥用料最省，則斷面的外周長（梯形的上底線段與兩腰長的和）要最�。�

（１）求外周長的最小值，并求外周長最小時防洪堤高h為多少米？
（２）如防洪堤的高限制在的范圍內(nèi)，外周長最小為多少米？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量y（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：.已知甲、乙兩地相距100千米。
（1）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（2）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數(shù)是羊毛衫標價的一次函數(shù)，標價越高，購買人數(shù)越少.把購買人數(shù)為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元.現(xiàn)在這種羊毛衫的成本價是100元/ 件，商場以高于成本價的價格（標價）出售. 問：
（1）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應定為每件多少元？
（2）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標價為每件多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設關于x的方程=0．
(Ⅰ) 如果b=1，求實數(shù)x的值；
(Ⅱ) 如果且，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）南昌市在加大城市化進程中，環(huán)境污染問題也日益突出。據(jù)環(huán)保局測定，某處的污染指數(shù)與附近污染源的強度成正比，與到污染源距離的平方成反比．現(xiàn)已知相距18的A，B兩家工廠（視作污染源）的污染強度分別為，它們連線上任意一點C處的污染指數(shù)等于兩家工廠對該處的污染指數(shù)之和．設（）．
(1) 試將表示為的函數(shù)；
(2) 若，且時，取得最小值，試求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月產(chǎn)量x噸與每噸產(chǎn)品的價格（元）之間的關系為，且生產(chǎn)噸的成本為（元）.問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（利潤＝收入－成本）

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