Question

設(shè)集合A={x|y=log₂（x-1）}，集合B={y|y=e^x，x∈R}，則集合A∩B等于（ ）
A．{x|x≥1}
B．{x|x＜0}
C．{x|x＞1}
D．{x|x＞0}

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域求出集合A，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域求出集合B，再利用兩個(gè)集合的交集的定義求出A∩B．
解答：解：集合A={x|y=log₂（x-1）}={x|x-1＞0}={x|x＞1}=（1，+∞），
集合B={y|y=e^x，x∈R}={y|y＞0}=（0，+∞），
故集合A∩B=（1，+∞）∩（0，+∞）=（1，+∞），
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、指數(shù)函數(shù)的值域，兩個(gè)集合的交集的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題．