已知函數(shù)數(shù)學公式的定義域為集合A，函數(shù)y=log2（x2-4x+12）的值域為集合B，
（1） 求出集合A，B；
（2） 求A∩CRB，CRA∪CRB．

解：（1）由（2+x）（3-x）＞0解得A=（-2，3），（3分）
由y=log2[（x-2）2+8]≥log28=3，可得B=[3，+∞）．（6分）
（2）∵CRB=（-∞，3），∴A∩CRB=（-2，3）；（10分）
又CRA=（-∞，-2]∪[3，+∞），所以CRA∪CRB=R．（14分）
分析：根據(jù)根式及分式有意義的條件可得集合，根據(jù)對數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的值域的求解可得B，在進行集合的運算即可
點評：本題屬于以函數(shù)的定義域，值域的求解為平臺，進而求集合的交集、補集、并集的運算的基礎(chǔ)題，也是高考常會考的基礎(chǔ)的題型．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年合肥市質(zhì)檢一理）  （14分）已知函數(shù)的定義域為。

（1）求證：直線（其中）不是函數(shù)圖像的切線；

（2）判斷在上單調(diào)性，并證明；

（3）已知常數(shù)滿足，求關(guān)于的不等式的解集

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)的定義域為。

（1）求證：直線（其中）不是函數(shù)圖像的切線；

（2）判斷在上單調(diào)性，并證明；

（3）已知常數(shù)滿足，求關(guān)于的不等式的解集

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)=的定義域為集合A，集合B為的解集，若BA，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市高三上學期期初測試數(shù)學 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域為，且的圖像如右圖所示，記的導函數(shù)為，則不等式

的解集是   ▲    .

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆安徽省高三第一學期期中文科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為，且滿足條件：①，②③當.

（1）求證：函數(shù)為偶函數(shù)；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）求不等式的解集

 

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