函數(shù)f（x）=x2-2ax+a+2在[0，a]上取得最大值3，最小值2，則實數(shù)a為


  1. A.
    0或1
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    以上都不對
B
分析：利用開口向上對稱軸為x=a的二次函數(shù)的單調(diào)性即可得到答案．
解答：∵f（x）=x2-2ax+a+2=（x-a）2-a2+a+2，
∴其對稱軸為x=a，又y=f（x）開口向上，
∴函數(shù)f（x）=x2-2ax+a+2在[0，a]上單調(diào)遞減，
∴f（x）max=f（0）=a+2=3，
∴a=1．
驗證f（x）min=f（a）=-a2+a+2=2符合，
∴a=1．
故選B．
點評：本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，分析得到函數(shù)f（x）=x2-2ax+a+2在[0，a]上單調(diào)遞減是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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