如圖1，在四棱錐P－ABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直，圖2為該四棱錐的主視圖和左視圖，它們是腰長為6 cm的全等的等腰直角三角形.

(1)根據(jù)圖2所給的主視圖、左視圖，畫出相應(yīng)的俯視圖，并求出該俯視圖的面積；

(2)求側(cè)棱PA的長.

(1)該四棱錐的俯視圖為內(nèi)含對(duì)角線，邊長為6 cm的正方形，如圖，其面積為36 cm2.

(2)由左視圖可求得

PD＝

＝＝6.

由主視圖可知AD＝6且AD⊥PD，

所以在Rt△APD中，

PA＝＝＝6(cm).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•西城區(qū)二模）如圖1，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，面ABCD為正方形，E為側(cè)棱PD上一點(diǎn)，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)．該四棱錐的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖2所示．
（Ⅰ）求四面體PBFC的體積；
（Ⅱ）證明：AE∥平面PFC；
（Ⅲ）證明：平面PFC⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作交PB于F．

證明：平面EDB；

證明：平面EFD．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，面ABCD為正方形，E為側(cè)棱PD上一點(diǎn)，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)．該四棱錐的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖2所示．
（Ⅰ）求四面體PBFC的體積；
（Ⅱ）證明：AE∥平面PFC；
（Ⅲ）證明：平面PFC⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，面ABCD為正方形，E為側(cè)棱PD上一點(diǎn)，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)．該四棱錐的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖2所示．
（Ⅰ）求四面體PBFC的體積；
（Ⅱ）證明：AE∥平面PFC；
（Ⅲ）證明：平面PFC⊥平面PCD．

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