Question

下列說法正確的是    （寫出所有正確說法的序號）
（1）若p是q的充分不必要條件，則¬p是¬q的必要不充分條件；
（2）若p∧q為假命題，則p，q均為假命題；
（3）設(shè)x，y∈R，命題“若xy=0，則x²+y²=0”的否命題是真命題；
（4）．

Answer 1

【答案】分析：對于（1）根據(jù)充分條件和必要條件的定義，進行判定；對于（2）：根據(jù)且形式命題的真假判斷可得其不正確，對于（3）寫出該命題的逆命題，并進行判斷真假，然后根據(jù)互為逆否命題的兩個命題真假相同進行判斷；對于（4）根據(jù)復(fù)數(shù)的運算法則，對進行化簡，并求出該復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，即可求得答案．
解答：解：（1）∵p是q的充分不必要條件，∴“若p則q”是真命題，而“若q則p”是假命題，
∴“若-q則-p”是真命題，“若-p則-q”是假命題，
∴¬p是¬q的必要不充分條件；故正確；
（2）∵p∧q為假命題，∴p，q至少有一個為假命題；故錯；
（3）∵命題“若xy=0，則x²+y²=0”的逆命題是“若x²+y²=0，則xy=0”是真命題，
根據(jù)互為逆否命題的兩個命題真假相同，可知命題“若xy=0，則x²+y²=0”的否命題是真命題；故正確；
（4）=2i（1-i）+2i-2=（2+2）i，
=-（2+2）i，故錯；
故答案為：（1）（3）．
點評：此題主要考查命題的否定形式，以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷，對于命題的否命題和否定形式要注意區(qū)分，是易錯點．