已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=2，且焦點到漸近線的距離等于3，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及漸近線方程．
			



			


		

		
		
	

		

			

				

				
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)

                
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

                
分析：設(shè)出雙曲線方程，運用離心率公式和漸近線方程，以及點到直線的距離公式可得b=3，再由a，b，c的關(guān)系，可得a，即可得到雙曲線方程和漸近線方程．

                
解答：
                解：設(shè)雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，
則e=
c
a
=2，漸近線方程為y=±
b
a
x，
則焦點到漸近線的距離d=
bc
a2+b2
=b=3，
又a2+9=c2，
解得a=
3
，b=3，c=2
3
．
則雙曲線的方程為
x2
3
-
y2
9
=1，
漸近線方程為y=±
3
x．
                

                
點評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程和離心率公式的運用，屬于基礎(chǔ)題．
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習(xí)冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
若直線y=kx+b，試分別在下列條件下求k，b的值．
（1）直線過點（1，1），且與y軸的交點到原點的距離為2；
（2）過點（1，1），且與直線y=
1
2
x+2垂直．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
設(shè)t=-3x，x∈（∞，-1]．則t的取值范圍是（　�。�

                
A、（-∞，3]
B、（0，
1
3
]
C、[-
1
3
，0）
D、[-
1
3
，+∞）


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
i2是（　�。�

                
A、虛數(shù)B、純虛數(shù)
C、非純虛數(shù)D、復(fù)數(shù)


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
已知函數(shù)f（x）=
x-1
x2
，g（x）=(
1
2
)x-m，若?x1∈[1，3]，對?x2∈[-1，1]都有f（x1）≥g（x2），則實屬m的取值范圍是
 
．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
集合M由滿足：對任意x1，x2∈[-1，1]時，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|的函數(shù)f（x）組成．對于兩個函數(shù)f（x）=x2-2x+2，g（x）=ex，以下關(guān)系成立的是（　�。�

                
A、f（x）∈M，g（x）∈M
B、f（x）∈M，g（x）∉M
C、f（x）∉M，g（x）∈M
D、f（x）∉M，g（x）∉M


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
在遞增等差數(shù)列{an}（n∈N*）中，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求使Sn＞0時n的最小值．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
曲線
x2
16
+
y2
9
=1與曲線
x2
16-k
+
y2
9-k
=1（k＜9）的（　�。�

                
A、長軸長相等B、短軸長相等
C、離心率相等D、焦距相等


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
在直角坐標(biāo)系中，O是原點，A（
1
2
，
3
2
），將點A繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°到B點，則B點坐標(biāo)為
 
．


			


			

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同步練習(xí)冊答案