設(shè)F為橢圓的右焦點(diǎn)，則該橢圓上與點(diǎn)F的距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)到橢圓右準(zhǔn)線的距離為（ ）
A．2
B．5
C．6
D．20
【答案】分析：由于該橢圓上與點(diǎn)F的距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)為左頂點(diǎn)，所以橢圓上與點(diǎn)F的距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)到橢圓右準(zhǔn)線的距離，即為橢圓的左頂點(diǎn)到橢圓右準(zhǔn)線的距離，根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程易求．
解答：解：由題意，根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，左頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），右準(zhǔn)線方程為
∵該橢圓上與點(diǎn)F的距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)為左頂點(diǎn)
∴該橢圓上與點(diǎn)F的距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)到橢圓右準(zhǔn)線的距離為4+2=6
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題以橢圓為載體，主要考查橢圓的幾何性質(zhì)，關(guān)鍵是注意該橢圓上與點(diǎn)F的距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)為左頂點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
6
3
，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，M，N兩點(diǎn)在橢圓C上，且
MF
=λ
FN
(λ＞0)，定點(diǎn)A（-4，0）．
（1）若λ=1時(shí)，有
AM
•
AN
=
106
3
，求橢圓C的方程；
（2）在條件（1）所確定的橢圓C下，當(dāng)動(dòng)直線MN斜率為k，且設(shè)s=1+3k2時(shí)，試求
AM
•
AN
tan∠MAN關(guān)于S的函數(shù)表達(dá)式f（s）的最大值，以及此時(shí)M，N兩點(diǎn)所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，且AF⊥BF．若∠ABF∈[
π
12
，
π
4
]，則該橢圓離心率的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)F為橢圓數(shù)學(xué)公式的右焦點(diǎn)，則該橢圓上與點(diǎn)F的距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)到橢圓右準(zhǔn)線的距離為


  1. A.
    2
  2. B.
    5
  3. C.
    6
  4. D.
    20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年江蘇省無(wú)錫一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)F為橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)橢圓中心作一直線與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)三角形PFQ的面積最大時(shí)，的值為    ．

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