已知點(diǎn)P，Q，R分別在三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA，SB，SC上，且PQ與AB交于點(diǎn)D，PR與AC交于點(diǎn)E，RQ與BC交于點(diǎn)F，求證：D，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線．
考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論
專題：證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析：確定平面PDE∩平面ABC=DE，F(xiàn)∈平面PDE，F(xiàn)∈平面ABC，即可證明結(jié)論．
解答： 證明：由題意，D，E確定直線，且平面PDE∩平面ABC=DE，
∵F∈QR，QR?平面PDE，
∴F∈平面PDE，
同理F∈平面ABC，
∴F∈DE，
∴D，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面基本性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，正確運(yùn)用平面基本性質(zhì)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①N中最小的元素是1
②若a∈N，則-a∉N
③若a∈N，b∈N，則a+b的最小值是2．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=2，∠A=60°，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，且CF2=AC•BC，求AC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=x2的動(dòng)弦為EF，分別過(guò)E，F(xiàn)作其切線，兩切線交于C點(diǎn)，已知
FC
=
CP
，
CE
=
EQ
．
（1）求證：直線PQ也與拋物線相切．
（2）若PQ切拋物線于G點(diǎn)，求
S△GEF
S△PCQ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax，g（x）=bx3+x．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點(diǎn)C（1，m）處具有公共切線，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)b=
1
3
，a=-4時(shí)，求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間[-3，4]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)1、F2為左右焦點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，l為左準(zhǔn)線，過(guò)F1的直線l′：x=my-c與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，且有：
AP
•
AQ
=
1
2
（a+c）2．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若e∈（
1
2
，
2
3
），求m的取值范圍；
（3）若AP∩l=M，AQ∩l=N，求證：M、N點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正方體，它的表面涂滿了紅色．在它的每個(gè)面上切兩刀可得27個(gè)小立方塊，從中任取兩個(gè)，其中恰有1個(gè)一面涂有紅色，1個(gè)兩面涂有紅色的概率為（　�。�
A、
16
117
B、
32
117
C、
8
39
D、
16
39

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，兩座建筑物AB，CD的底部都在同一個(gè)水平面上，且AB、CD均與水平面垂直，它們的高度分別是9m和15m，從建筑物AB的頂部A看點(diǎn)D的仰角為α，看點(diǎn)C的俯角為β，已知α+β=45°，則BC的長(zhǎng)度是
 
m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，y=f（x-2）是偶函數(shù)，且f（x）在[-4，-2]上是增函數(shù)，則f（-3.5），f（-1），f（0）的大小關(guān)系為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案