設,函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;

（2）已知和是函數(shù)的兩個不同的零點,

求的值并證明:.

 

 

【答案】

解：在區(qū)間上,.                                ……………………2分

①若,則,是區(qū)間上的增函數(shù),無極值；              ……………………4分

②若,令得: .

在區(qū)間上, ,函數(shù)是增函數(shù);

在區(qū)間上, ,函數(shù)是減函數(shù);

在區(qū)間上, 的極大值為.

綜上所述，①當時,的遞增區(qū)間,無極值；                    ……………………7分

③當時，的是遞增區(qū)間，遞減區(qū)間是，

函數(shù)的極大值為.                                    ……………………9分

(2) ∴，解得:.                            ……………………10分

∴.                                                  ……………………11分

又,,              ……………………13分

由(1)函數(shù)在遞減,故函數(shù)在區(qū)間有唯一零點,

因此.                                                           ……………………14分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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   （2）求的最大值和最小值。

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（本小題滿分13分）
已知是實數(shù)，設函數(shù)
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）設為函數(shù)在區(qū)間上的最小值
① 寫出的表達式；
② 求的取值范圍，使得

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設函數(shù).

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（本小題滿分13分）

已知是實數(shù)，設函數(shù)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設為函數(shù)在區(qū)間上的最小值

  ① 寫出的表達式；

  ② 求的取值范圍，使得

 

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