已知角α的終邊落在第四象限，且tan（π-α）=
12
，則cos2α=
 
．
分析：利用誘導(dǎo)公式求出tanα，再利用二倍角余弦公式，弦化切，即可得出結(jié)論．
解答：解：∵tan（π-α）=
1
2
，∴tanα=-
1
2
，
∴cos2α=cos2α-sin2α=
cos2α-sin2α
cos2α+sin2α
=
1-tan2α
1+tan2α
=
1-
1
4
1+
1
4
=
3
5
．
故答案為：
3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式、二倍角余弦公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用二倍角余弦公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列敘述：
①集合{x∈N|x=
6
a
，a∈N *}中只有四個(gè)元素；
②y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
③已知α=-6，則角α的終邊落在第四象限；
④平面上有四個(gè)互異的點(diǎn)A、B、C、D，且點(diǎn)A、B、C不共線，已知(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC是等腰三角形；
⑤若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]．
其中所有正確敘述的序號(hào)是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省荊門(mén)市高一上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

有下列敘述：

①集合中只有四個(gè)元素；

②在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；

③已知，則角的終邊落在第四象限；

④平面上有四個(gè)互異的點(diǎn)，且點(diǎn)不共線，已知，則△是等腰三角形；

⑤若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111023402456914378/SYS201311102341359171358326_ST.files/image010.png">,則函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111023402456914378/SYS201311102341359171358326_ST.files/image012.png">.

其中所有正確敘述的序號(hào)是                .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有下列敘述：
①集合{x∈N|x=
6
a
，a∈N *}中只有四個(gè)元素；
②y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
③已知α=-6，則角α的終邊落在第四象限；
④平面上有四個(gè)互異的點(diǎn)A、B、C、D，且點(diǎn)A、B、C不共線，已知(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC是等腰三角形；
⑤若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]．
其中所有正確敘述的序號(hào)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省荊門(mén)市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

有下列敘述：
①集合中只有四個(gè)元素；
②y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
③已知α=-6，則角α的終邊落在第四象限；
④平面上有四個(gè)互異的點(diǎn)A、B、C、D，且點(diǎn)A、B、C不共線，已知，則△ABC是等腰三角形；
⑤若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]．
其中所有正確敘述的序號(hào)是    ．

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