點P在雙曲線上?，是這條雙曲線的兩個焦點，

，且的三條邊長成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率是         

 

【答案】

5

【解析】

試題分析：設P是雙曲線右支上一點，由三條邊長成等差數(shù)列得

，即因為所以有代入整理得

考點：雙曲線定義及離心率

點評：雙曲線定義：雙曲線上的點到兩焦點的距離之差的絕對值等于，求離心率的題目關鍵是找到關于的齊次方程或不等式

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1和F2為雙曲線
x2
4
-y2=1的兩個焦點，點P在雙曲線上且滿足∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積是（　　）
A、1
B、
5
2
C、2
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）F1、F2是雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1的焦點，點P在雙曲線上，若點P到焦點F1的距離等于9，則點P到焦點F2的距離等于
17
17
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2是雙曲線x2-4y2=4a（a＞0）的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足
PF1
•
PF2
=0，則a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2是雙曲線x2-4y2=4a（a＞0）的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足
PF1
•
PF2
=0，|
PF1
|•|
PF2
|=2，則a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：中學教材標準學案　數(shù)學　高二上冊 題型：013

F1、F2是雙曲線－＝1的兩個焦點，點P在雙曲線上，G是PF1的中點，且PF1⊥PF2，則△GF1F2的面積是

[　　]

A．
B．
C．11
D．

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